摘要
题目(2019年北京市海淀区一模文科第20题)已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A(?2,0),两个焦点与短轴一个顶点构成等腰直角三角形,过点P(1,0)且与x轴不重合的直线l与椭圆C交于M,N不同的两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)当AM与MN垂直时,求AM的长;(Ⅲ)若过点P且平行于AM的直线交直线x=5/2于点Q,求证:直线NQ恒过定点.
基金
北京市丰台区“十三五”重点课题《基于直观想象核心素养的教学实践研究——以解析几何为例》(课题编号:ZJ2019333)阶段成果之一.
