一道二元函数最值题的解法探究与思考

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摘要 2019年清华大学自主招生笔试第11题形式新颖,内涵丰富,引起了笔者深入的探究和思考.一、试题简析题目实数x、y满足x^2+(y-2)^2≤1,求x+√3y/√x^2+y^2的最大值和最小值.本题是一道含约束条件的二元函数最值问题,题目以解析几何中的圆和函数为背景,考查数形结合、分类整合、转化与化归等数学思想,同时考査学生分析问题和解决问题的能力,具有很好的选拔功能.本题的成功解决要求学生具有一定的思维深度和广度,难点在于如何根据条件合理转化,将二元函数问题转化为一元函数问题.

作者孔志文刘嘉

机构地区北京市朝阳外国语学校

出处《高中数学教与学》 2020年第4期15-16,共2页

关键词选拔功能转化与化归二元函数数形结合解析几何一元函数分类整合探究与思考

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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