回归本质 学会思考——由一道课本习题所想到的

一、原题呈现与解答剖析。普通高中课程标准试验教科书数学选修2-1(人教版)第49页有如下一道习题.题目若点M(x,y)在运动过程中,总满足关式√x^2+(y+3)^2+√x^2+(y-3)^2=10,点M的轨迹是什么曲线?为什么?写出它的方程.在教学过程中,笔者发现大多数学生想到的是将题设等式两边平方,通过繁杂化简计算,最终得到点M的轨迹是椭圆的标准方程y^2/25+x^2/16=1.