利用模型思想构建反比例的意义

反比例是什么?在人教版教学用书中是这样描述的:反比例是重要的数学模型,体现了基本的函数思想,在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题(例如总量不变的数学问题、几何中的等积变形)和数学规律(积的变化规律)等进行一般化和模型化,对学生代数思维的发展十分有益。但是学生学习反比例时往往学得不够好,有这样的尴尬现象:概念说得很溜,但具体判断时却无从下手。