解析几何中的范围、最值问题

范围和最值问题是解析几何中常见的题型之一,既可以考查平面解析几何的核心知识、本质特征以及基本思想方法,又可以与不等式、向量等知识交汇融合,综合性强,因而经常作为中档题与压轴题出现在试卷中。这类问题往往思维角度多样、解法灵活多变,能很好地考查如数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想方法,也能考查学生用数学的眼光与思维灵活处理综合问题的能力,更进一步提升学生的逻辑推理、直观想象和数学运算等数学核心素养。