抛弃观察完美计算二面角大小

用平面的法向量求二面角大小时,需要对二面角进行观察方可得到正确结果.如例1所示.例1长方体A-C1中,AB=AA1=2,AD=3,E为C1D1的中点,求二面角B1-A1C-E大小的余弦.如图1、2所示,我们很难直观判定二面角B1-A1C-E成的角是锐角、直角还是钝角.不同的作图习惯,也会给我们的观察带来困扰.虽然我们可以用其半平面的法向量的“指向”来解决这一问题,但如何判定法向量的指向仍需观察解决,这对我们同样具有挑战性.