双圆弧中点与等腰三角形

请看下面一个例题:如图1,已知A B、A C为■O的两条弦,点D、点E分别为劣AB和劣AC的中点,连接DE,分别交A B、A C于点M、N,求证:ΔAMN为等腰三角形.为方便起见,下面先证一个垂径定理的逆定理(以下简称“逆定理”):如图2,已知为■O的一条弦,点D为劣AB的中点,连接OD,则OD丄AB.