由点及面 探究本质——一道高考数学题的启示

圆锥曲线之间有不少统一的性质。本文通过研究2019年高考数学卷全国卷Ⅲ理21,从抛物线的一个与切点弦有关的定点问题出发,将结论推广到一般情形。由此得到启示,把结论进一步类比到椭圆和双曲线,同时再进行逆向研究,进而得到了圆锥曲线相应的统一性质。