反向取道,构图为例——借助构图举反例高效解决初中平面几何问题

初中数学教学,由具体、形象逐步过渡到概括、抽象,对学生的思维能力提出了较高要求。平面几何问题,体现了数学思维的具化、外显特质,强调数形结合,以培养学生几何直观能力和逻辑推理能力为设置目的。面对平面几何问题,学生在做出合理猜想、将问题转化为命题后,还要进行严密的推理、证明,或举出恰当的反例,方可完成解答。解平面几何问题,学生需要具备严谨的逻辑思维和灵活的发散思维,既能证明真命题,又能辨别伪命题,进而以"反例"为矛,攻"伪命题"之盾。