两次“放缩”法求最值

在运用基本不等式求最值时,一般是利用不等式的同向放缩达到解题目的,而有些问题还需要两次甚至多次的放缩.下面举例介绍此类问题的几个典例,供参考.一、分步放缩例1已知a>0,b>0,求1/a+1/b+2■的最小值.解析:因为1/a+1/b+2■≥2■+2■=2■≥4,当且仅当1/a=1/b且■=■,即有a=b时等号成立,于是1/a+1/b+2■的最小值为4.