摘要
立体几何中的开放性试题一般具备“不确定性”“非完备性”和“发散性”等特征,这种题型需要考生结合已有的条件或结论去探索结论或问题成立的条件,因此这就要求考生要对已知图形进行认真观察、分析、比较以及空间直观想象去发现问题、研究问题和解决问题.从近几年的考题来看,这种题型的表现形式有:条件追溯开放型、存在性追溯开放型和结论探索性开放型.其中结论探索性开放型往往都以客观题的形式出现,处理方法大多用几何方法去合情推理,也可以根据几何图形的结构特征,建立空间直角坐标系,用向量的相关性质去解决所要解决的问题.对于条件追溯开放型和存在性追溯开放型问题通常可采用建立适当的空间直角坐标系,把空间几何体中的开放性问题进行抽象性地“代数化”,即把几何问题转化为“数”“式”“方程”与“函数”的相关问题,也就是通过运用转化和化归的数学思想、数学意识以及数学语言转化为代数中的探究性问题进行解决,从而把要解决的问题变得迎刃而解,本文主要就解决这类题型的思维方法、分析方法和解决方法作简单的探究和归纳.
