摘要
本文首先回顾傅里叶级数产生的历史背景和发展历程,然后结合同学们在学习实践中可能遇到的问题,把傅里叶级数跟向量空间中向量在一组正交基下的线性组合的概念联系起来去理解傅里叶级数.同时,通过实例,求解一个周期函数的傅里叶级数,从而加深了同学们对傅里叶级数的理解认识.
By reviewing the history of the Fourier Series and relating possible challenges in learning,this paper links a Fourier series to a linear combination of vectors in an orthogonal basis of a vector space.Examples are given to express a periodic function as a Fourier series.
作者
夏云青
夏云龙
XIA Yunqing;XIA Yunlong(College of Information Engineering, Zhengzhou Institute of Technology, Zhengzhou, Henan, 450044, PRC;Tanghe Yucai Experimental School,Tanghe, Henan, 473400, PRC)
出处
《高等数学研究》
2020年第3期57-60,共4页
Studies in College Mathematics
基金
2019年郑州市地方高校教育教学改革工程(ZZJGC9052)。
关键词
周期函数
傅里叶级数
向量空间
线性组合
函数空间
内积
正交基
periodic function
Fourier series
vector space
linear combination
function space
inner product
orthogonal basis
