“数形转化”找规律

计算:(1)1/2+1/4+1/8+1/16;(2)1/4+1/8+1/16+1/32;(3)1/3+1/6+1/12+1/24。我是这样解的观察一下,上面三道题有什么特点?容易看出:每个分数的分子都是1,后面一个分数是前面一个分数的一半,或者说前一个分数是后一个分数的两倍。解答这样的问题除了通分计算外,还有没有什么规律呢?我们可以画一个正方形来表示“1”,用图形中的阴影部分表示出题意来。