摘要
1课题的选择椭圆、双曲线和抛物线统称圆锥曲线.圆锥曲线的定义包括第一定义和第二定义两种,历来都是考察的重点与难点,也是研究的趣点与问题的生长点.圆锥曲线的定义有趣在其定义的背景、形式和结构上均有许多的相似之处,因此,常可以相互类比、逐渐迁移,继而衍生出一类有趣的问题.这些问题以定义为背景产生,自然均能由定义来解决,而我们需要关注的不仅是问题的解决过程,更重要的是问题的衍生与变化过程,即问题的“生长”.抓住了这些衍生与变化,也就抓住了问题的本源.在实际的课堂教学中,不妨引导学生尝试探究,感悟数学问题的“生长”过程,既是对学生数学批判性思维的培养,也是极其难得的一次教与学体验.
