摘要
1.基础理论引理1[1]两封闭曲线的面积之比保持不变.引理2[2]椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积为πab.引理3[1]椭圆经仿射变换化为圆.定理若圆O:x^2+y^2=r^2的内接四边形的对角线交于圆内一定点F,记|OF|=m>0,内接四边形的对角线斜率分别为k1,k2并满足k1k2=-a(a>0),则四边形面积S取最值:(1)当且仅当k1=√a,k2=-√a时,即OF平分四边形ABCD的对角线AC,BD的交角时,四边形ABCD的面积取最小值S=2(r^2-m^21/1+a)2√a/1+a.
基金
陕西省“高层次人才特殊支持计划”项目(2019TZJH01)
2019年度陕西高等教育教学改革研究项目(19BY120).
