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一道最小值问题的多种解法探索

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摘要问题已知m,n,k,x,y∈R^+,满足mx+ny+k=xy(∗)求xy的最小值.方法1由二元均值不等式可得,xy=mx+ny+k≥2√mnxy+k,等号成立当且仅当mx=ny.代入(∗)式解得x=√n/m(√mn+√mn+k),y=√m/n(√mn+√mn+k).

作者范广哲顾铭鉴

机构地区上海市行知中学上海市高境第一中学

出处《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2020年第7期21-22,共2页

关键词最小值问题均值不等式当且仅当多种解法

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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中学数学研究（华南师范大学）（上半月）

2020年第7期

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