解三角形中的最值与范围问题求解策略

三角形中的三角函数问题将正弦定理、余弦定理、三角恒等变换及三角函数的图象与性质恰到好处地交汇在一起,相互渗透,相互补充,是高考的热点内容之一.近几年各地高考或高考模考对解三角形的命题设计,不只局限于解三角形,而是考查利用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、三角公式以及三角形中的隐含条件(三角形内角和,大边对大角等)结合基本不等式或三角函数的图象与性质求三角形的边、角、周长或面积的最值或范围,题型灵活多样,新颖别致,既注重对通性通法的检测,又注重对考生运算能力和灵活变通能力的考查.现对这种类型的问题进行分类剖析,旨在帮助同学们探寻解题规律,提高复习效益.