F—H不等式的加强

The Strengthening of F-H Inequality

Finsler——Hadwinger不等式是指:设a、b、c是△ABC的三边长,面积是S,则:a^2+b^2+c^2≥4√3S+(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2通过研究,将此不等式加强为:定理:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+4√4-2r/R·S≤a^2+b^2+c^2≤(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+2√3R/rS(其中为△ABC的内、外径).