绝对值二次函数的性质及应用

形如f(x)=|ax^2+bx+c|(a≠0)的函数,称为绝对值二次函数.由于此类函数实际上是由二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)与绝对值函数y=|x|复合形成的一个复合函数,所以我们可以利用二次函数的图象和性质作为出发点进行研究.1性质二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的判别式为Δ=b^2-4ac,当Δ<0时,可得函数f(x)的图象,如图1;当Δ=0时,可得函数f(x)的图象,如图2;当Δ>0时,可得函数f(x)的图象,如图3.