摘要
一、问题呈现【问题】(江苏省扬州市2020届高三第一次模拟考试·13)在△ABC中,若sinB+cosB=2(1/2),则sin2A/(tanB+tanC)的最大值为____.此题以三角形为问题背景,根据题目给出的条件,第一时间结合辅助角公式或平方关系求出角B;然后把角A用角C的三角函数关系式表示出来,转化成关于角C的一个三角函数式,求出相应三角函数式的最值即可,可利用三角恒等变换转化为正弦型(或余弦型)函数再利用三角函数的图像与性质求出函数的最大值,可借助换元法思维再用基本不等式求出函数的最大值,也可借助换元法思维再利用导数求出函数的最大值.
