例谈教师对数学概念理解的偏差

案例一:周长能不能摸、指、画?师:什么是数学书的周长?生:数学书一周的长度就是数学书的周长。师:请同学们用手指一指、摸一摸数学书的周长。生动手指、摸。师:请画一画练习题中这几个图形的周长。生动笔画。诊断:教师创设动手摸、指、画的数学活动,是为了让学生充分的感悟图形的周长,加深对周长的理解。但是教师本身并未理解周长的本质。首先,教师要清楚周长的概念。西师版小学数学教材给出的定义是:围图形一周的长度是这个图形的周长。用主谓语缩句是:长度是周长。周长的本质是长度,长度是一维空间的度量,是点到点的距离,通俗地说,它是一个表示长短的数值。周长与身高、体重一样,本质上都是一类数值的统称。摸、指、画都是针对图形的一周而言的,而一周不是周长,表示封闭图形一周的长度的数值才是周长。其次,封闭的平面图形才能围成一周,具有周长。立体图形是由一个或多个面组成的,没有周长。教师应用准确的数学语言“数学书封面的周长”让学生充分感知周长是针对平面图形的,而不能用“数学书的周长”这样的错误语言,混淆学生的理解。案例二:数和数字的区别。