2019年高考浙江卷第10题的命题背景探究

题1设a,b∈R.数列{an}中,an=a,an+1=an^2+b,b∈N^*,则().(A)当b=1/2时,a10>10(B)当b=1/4时,a10>10(C)当b=-2时,a10>10(D)当b=-4时,a10>10这是2019年高考浙江卷选择题最后一题,本题综合性较强,不少考生看到此题一筹莫展.题中数列{an}的递推关系式为an+1=an^2+6,很多考生试图求得{an}的通项的思路行不通,而利用函数方程思想,通过研究函数的不动点,进一步讨论a的可能取值,便可顺利得解.