圆锥曲线几个结论的证明与应用

Proofs and Applications of Several Conclusions about Conic Curve

(本讲适合高中)本文以全国高中数学联赛的试题为例,谈几个圆锥曲线的常见结论及其应用.1互相垂直的半径命题1 O为坐标原点.若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有两点A、B,满足OA⊥OB,则1/|OA|^2+1/|OB|^2=1/a^2+1/b^2,且直线AB与圆x^2+y^2=a^2b^2/a^2+b^2相切。