一道高考不等式试题探析

近日,笔者对2019年全国I卷理第23题深入探究,从问题条件及目标结构特点出发,寻求多元化解题策略,供读者参考研究.问题呈现已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明:1/a+1/b+1/c≤a^2+b^2+c^2;(2)(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3≥24.