摘要
设R是整环.Kaplansky证明了整环上的UT-模有内射维数至多为1.为了找出整环上的UT-模与内射模的差距,用同调方法证明了整环R上每个UT-模是内射模当且仅当R是域.
Let R be a domain.Kaplansky showed that the injective dimension of an UT-module over a domain is at most one.In this paper,in order to find out the difference between UT-modules and injective modules over an integral domains,we proved by applying homological methods that every UT-module over a domain R is an injective module if and only if R is a field.
作者
熊涛
Xiong Tao(College of Mathematic&Information,China West Normal University,Nanchong 637002,China)
出处
《纯粹数学与应用数学》
2020年第3期335-345,共11页
Pure and Applied Mathematics
基金
国家自然科学基金(11671283)
国家自然科学基金青年科学基金项目(11701398)
西华师范大学2017年度博士科研启动专项项目(17E087)
教育部博士点基金(20125134110002).
关键词
整环
UT-模
内射维数
同调方法
内射模
域
domain
UT-module
injective dimension
homological method
injective module
field
