揭示本质 启发思考 改进教学--以“数列的求和”教学为例

1缘起前不久的一次县区级教研活动中,笔者聆听了三节同课异构新授课“数列的求和”.三位开课教师中的两位不约而同地先给出若干例题,引导学生分析处理,然后总结归纳数列求和的常见方法:分组求和法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、并项求和法等诸多方法,接下来让学生练习巩固.而另一位年轻教师则直截了当地给出数列求和的上述方法,再举例说明方法的具体运用.无疑这样的教学设计和教学过程也完成了相应的教学任务,根据所学,学生也能够解决常见的数列求和问题.事实上,日常教学中大多数教师也一直沿用着这样的处理方式,然而其弊端很显然:学生日后处理这类问题时,往往只会辨识数列求和的形式,然后套用相应的解法来解题.这样处理显然是僵硬的、机械的,没有涉及知识及方法的本质,也就无法灵活地解决问题.比如,遇到如下的问题时,学生发现无法沿用上述解题方法,便会束手无策.