从不同角度研究一道试题

例题(2019年北京西城高三一模试题)设双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点为F,右顶点为A.若在双曲线C上,有且只有2个不同的点P使得PF→,PA→=λ成立,则实数λ的取值范围是________.研究角度一:典型错误解设P(x,y),PF→=(-2-x,-y),PA→=(-1-x,-y),PF→·PA→=(-2-x,-y)(-1-x,-y)=λ,x^2-y^2+x-2-λ=0,将y^2=3x^2-3代入得4x^2+x-5-λ=0,一元二次方程有两不等实根,△>0得λ>-81/16.