与解三角形有关的最值(范围)问题

在解三角形时,常会涉及求三角形的边长、角及面积的最值(范围)问题。此类问题常见的解决方法有:(1)将所给条件转化为角的关系,利用三角函数的知识进行求解;(2)将所给条件转化为边的关系,利用函数或基本不等式(将在必修5第三章中学习)进行求解;(3)建立坐标系,求出动点的轨迹方程,利用几何意义进行求解;(4)对于多元问题,通过消元,把问题转化为一元后再用上述方法进行求解。下面我们通过典型例题,同大家探究这几种方法的简单应用。