摘要
1试题再现与简解题1(2020·全国卷Ⅰ·理12)若2 a+log 2a=4^b+2 log 4b,则A.a>2b B.a<2b C.a>b^2 D.a<b^2简解因为2^a+log 2a=4^b+2 log 4b=2^2b+log 2b,而2^2b+log 2b<2^2b+log 2b+1=2^2b+log 22b,所以2^a+log 2a<2^2b+log 22b.令f(x)=2 x+log 2x,由指数、对数函数的单调性可得:f(x)在0,+∞内单调递增,且f(a)<f(2b),所以a<2b.故选B.
