一类三角不等式的高次推广

1引言在△ABC中,设三角形的内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,贺斌[1]等人在△ABC中建立了如下三个三角不等式:a sin A/2+b sin B/2+c sin C/2≥12 a+b+c.①a^2 sin A/2+b^2 sin B/2+c^2 sin C/2≥12(a 2+b 2+c 2).②a^2 sin^2 A/2+b^2 sin^2 B/2+c^2 sin^2 C/2≥14(a^2+b^2+c^2).③然后,黄兆麟[2]对以上三个不等式进行了指数推广.