一个涉及三角形旁心的恒等式——兼擂题(130)解答

问题设△ABC的三个旁切圆的圆心分别为I a、I b、I c,外接圆半径、内切圆半径、三条边长分别为R、r、a、b、c,求证:I a A^2/bc-I a B^2/ca-I a C^2/ab为定值.证明在△ABC中,s为周长之半,则I aA=s cos A 2,I aB=s-c sin B 2,I aC=s-b sin C 2.