类比思想在高中数学中的“源”与“流”——由向量入手类比处理椭圆问题

类比是数学研究的重要思想方法,通过同类事物的比较,认识它们之间的共性,从而由一类事物的性质类比出另一类事物的某一性质。在高中数学教学中,教师使用类比方法使学生能更好地理解新旧知识的联系和区别,从而形成完整的知识脉络。教师由向量入手,将圆内的结论类比到椭圆中并进行探究、证明和应用,使学生能用类比的方法探索和研究数学问题,提升其数学核心素养。