浅谈常见计数问题的解析策略

计数问题是每年高考命题的热点,列式的思路是分类加法、分步乘法、有序排列、无序组合.解决此类问题,首先,要认真审题,抓住问题的本质特征,准确合理地利用两个计数原理(分类加法计数原理与分步乘法计数原理)进行分类与分步,分类与分步是解析计数问题的最基本的步骤;其次,分类与分步之后,要考虑每一类、每一步的列式方案,分析是否存在类中有类、类中有步、步中有类、步中有步的情况;再次,求种数时,如果与顺序有关,那么用排列数列式;如果与顺序无关,那么用组合数列式.