多项式插值和最佳逼近简析及比较

多项式插值和最佳逼近是函数近似的主要内容之一,也是高等数学中微分近似和泰勒公式的推广。论文从定义、求法、误差、特点和相互关系等方面对多项式插值和逼近进行讨论,希望通过统一、形象的分析与比较加深学生对多项式插值和逼近内容的理解。本文的两个新意之处在于:(1)通过条件数来讨论基函数的选取对近似多项式求解的影响;(2)统一讨论了插值、最佳一致逼近和最佳平方逼近的特点和优缺点。