小议“构造函数”巧解不等式

提升学生高中数学能力,除了掌握必要的基础知识,更重要的是学生对数学思想方法的灵活运用.函数与方程、转化与化归是高中数学中比较重要的两大思想,而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现.在近几年高考数学试卷中,许多与函数相关的解不等式的题目,尤其是压轴小题,经常能用到构造函数法.所谓构造函数是指通过一定方式,设计并构造一个与待解答问题相关的函数,并探究其单调性,借助图象或利用运算结果,从而得到不等式的解集.本文重点探讨如何合理地构造函数.