三个数间倒数关系在探究性学习过程中的拓展

在《中小学数学》(初中版)2019年第10期“三个数间倒数关系的推广与应用”一文中,师生观察2×3=6,发现1/2=1/3+1/6所存在的一种倒数关系,可以在义务教育阶段,跟进数的扩充,开展探究性学习.在自然数、正分数、负整数、负分数、有理数、代数式、无理数、实数的八个不同教学阶段持续推广,判断这种倒数关系具有一般性:“三个不等于零的实数,如果较小的数加上1等于次大的数,且较小的数乘以次大的数的积等于较大的数,那么较小的数的倒数等于次大的数的倒数加上较大的数的倒数的和.”