探“源”觅“圆 ”才能“方圆”——对一道课本习题的再认识

原题(苏教版《数学》必修2 P112第12题)已知点M(x,y)与两个定点0(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,那么点M的坐标应满足什么关系?画出满足条件的点M所构成的曲线.题目平易近人,可谓入手容易操作简单.也正因为大家对于书本的深耕挖掘,因此与阿波罗尼斯圆(以下简称阿氏圆)有关的题目在各省市的模拟试卷上屡见不鲜,甚至在高考中也是频频出现.笔者通过课堂研究,发现学生对于阿氏圆的由来能欣然接受.