加权线段和的最值问题——最值之“胡不归模型”

线段和的最值问题是全国各地中考的热门命题类型,其表现形式主要有两种,即“a+b”型和“a+k·b”型.其中“a+b”型问题以“将军饮马问题”为主,再辅以少量变式,也有少量的“费马点问题”.而“a+k·b”型问题主要有三类:“胡不归问题”、阿波罗尼斯圆问题、定边对定角问题.而本文中将重点介绍的是几何法中的“胡不归模型”.操作方法是通过旋转变换,转移线段的位置,从而有机地聚合线段,求得最值.