一个椭圆性质的几何证明

文献[1]中讨论了椭圆如下的一个性质:性质如图1所示,设F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0>)的右焦点,过F2作任意直线l与该椭圆相交于M,N,则存在x轴上一个定点C=(c(1-e^2)/2,0),使得CM^→·CN^→为常数a^2(1-e^2)^2(e^2-4)/4.