追本寻源,把握本质——2020年全国Ⅱ卷(理数)第20题的思考

例(2020年全国Ⅱ卷第20题)如图1,已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧面BB1C1C是矩形,M,N分别为BC,B1C1的中点,P为AM上一点,过B1C1和P的平面交AB于E,交AC于F.(1)证明:AA1//MN,且平面A1AMN丄平面EB1C1F。