摘要
不等式恒成立问题是高考导数解答题中常见的题型,因其常同时包含超越函数结构(指数、对数等)和非超越函数结构,使得直接构造出的函数难以直接求出最值,导致问题无法解决,因而它被认为是高中数学最具区分度的问题之一.解决此类问题的策略一般有三:一是将变量分离,构造函数求最值;二是将不等式变形,使不等号两边的结构相同,构造函数,用单调性的性质把复杂的不等式转化到简单的不等式来处理;三是利用不等式把复杂的不等式,转化到较简单的不等式来处理.本文尝试用第三个策略求解此类问题.
基金
福建省石狮市2019年度基础教育课程教学研究课题《有利于发展数学核心素养的教学情境创设的理论与实践研究》(立项号:SGC2019-04)的研究成果。
