直线与双曲线的位置关系讨论

本文一律设双曲线C的方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0).首先我们讨论给定斜率的直线与双曲线的公共点个数.定理1(1)斜率为土b/a且不过原点的直a线一定与双曲线恰有一个公共点;(2)斜率的绝对值小于b/a的直线一定与双a曲线有两个交点,且位于不同的分支;(3)斜率的绝对值大于b/a的直线与双曲线a的交点个数不能确定,但如果有两个交点,则一定位于同一分支.