一道赛题的简解及其方法介绍

2018年全国数学竞赛贵州初赛第16题如下:题目已知函数y=3x+√x^2-2x,求该函数的值域.文[1]从三个不同的视角对此题进行分析,并得到三个解法;文[2]给出了此题目的一个新解,并对其思维过程作了详尽地分析.考后对典型习题进行多解探究,有利于加深对问题的认识,加强对知识的理解,自然是有意义的.事实上,文[1]和[2]的解法都不是最简单、快捷的,略显复杂.本文给出此题目的一个简解,并对求解此类函数值域题的通法予以介绍.