先猜后证,天衣无缝——2020年高考北京卷圆锥曲线试题的解析与反思

美籍数学家波利亚说:“先猜后证——这是大多数的发现之道!”猜,即猜想,是合情推理;证,即证明,是演绎推理.“先猜后证”就是先用合情推理的方法得到一个似真的结果,再用演绎推理证明这个结论的正确性.先猜后证是直觉思维与逻辑思维天衣无缝的对接,是结论从发现到证明的完美过程,猜想与证明相辅相成、相得益彰.借助这种方法,很多较难的高考压轴题也可得到突破和圆满解决.本文以2020年高考北京卷试题为例,说明先猜后证在圆锥曲线探究性问题中的应用,供读者参考.