基于核心素养下的数学概念探究——建议改动形式定义的函数概念表述

在数学概念教学中,提升学生的数学抽象素养是教学任务之一.数学概念是揭示事物的数量关系、结构关系、空间形式的本质特征的一种反映形式.教师如果把缺乏数学对象本质特征的揭示过程作为载体的思维探究活动来设计教学,将丧失“使学生经历研究一个数学对象的基本过程”的机会,浪费了一个培养学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的好素材.探究过程中没有实质性的数学思考,将使培养学生的数学抽象与数学建模能力、逻辑推理能力、发展学生的几何直观能力等核心素养落空.本文从反函数、相同函数的概念,以及运算性质、公式的推广等方面对对数函数再认识,就是从概念的定义出发,由表及里,去伪存真,掌握概念的本质属性,这是提升学生数学核心素养的必要条件,也是建议改动形式函数定义的一个原因.