与圆有关的一类“动点”最值问题的探究

本文把一道高中数学联赛试题转化为更为一般的问题"已知两个定点A,B均不在定⊙C上,如果⊙C上有一个动点P,那么点P在什么位置时可使PA+PB的值最小(或最大)",并针对这个几何模型进行分类、剖析、猜想;然后,经历一系列数学建模过程(厘清概念→论证猜想→建系研究→案例分析),探究出解决这一问题的方法.