解题小品——投行问路

Pieces of Solving Problems—Throwing a Stone to Clear the Road

投石问路原指夜间潜入某处前,先投以石子,看看有无反应,借以探测情况.后用以比喻进行试探.出自古典《三侠五义》.“投石问路”也是数学解题过程中的常用法则.例1设集合M={(m,n)|m与n互素,m+n>2020,0<m<n≤2020}.求和S=∑(m,n)∈M mn/1解一般化,将2020换成任一不小于2的整数k.