“小题目,大作为”——一道分式不等式题的多种证法

分式不等式是高考、竞赛的常见考题,它主要考查学生对于不等式的变形能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力,且一道分式不等式题可以有多种证法,实现了“小题目,大作为”.本文就以一道分式不等式题为例,列举它的多种证法,并留下两道变式练习供读者思考.