多元并行 谁主沉浮

求解多元变量综合问题是高中数学一大难点,主元思想是解决此类问题的一大利器.本文拟通过典型例题剖析主元思想的运用.―、甄选主元,峰回路转例1(2019年波黑奥林匹克题)设实数a,b,c∈(0,1),证明a+b+c+2 abc>ab+bc+ca+2√abc.分析不等式中a地位相等且取值范围已知,不妨视a为主元,b,c为参数,则此式简化为一元不等式,问题更容易入手.