注重联想 把握特征——对平方差公式应用的思考

在《整式的乘除》一章中,我们学习了平方差公式——(a+b)(a-b)=a^2-b^2,它在代数式的求值、化简等问题中占有重要的地位.平方差公式具有鲜明的特征,公式的左边是两个代数式的和与这两个代数式的差的乘积,右边是这两个代数式的平方差,因此,要想运用这个公式,必须要根据题意构造出两式的和与两式的差,把握住这一结构特征,再根据问题的特点,联想到已有的知识和经验就可以探求出解题思路,简化运算,提高解题效率.下面探讨平方差公式在解题中的应用.